Стехиометрия - количественные соотношения между вступающими в реакцию веществами.
Если реагенты вступают в химическое взаимодействие в строго определенных количествах, а в результате реакции образуются вещества, количество которых можно расчитать, то такие реакции называются стехиометрическими .
Законы стехиометрии:
Коэффициенты в химических уравнениях перед формулами химических соединений называются стехиометрическими .
Все расчёты по химическим уравнениям основаны на использовании стехиометрических коэффициентов и связаны с нахождением количеств вещества (чисел молей).
Количество вещества в уравнении реакции (число молей) = коэффициенту перед соответствующей молекулой.
N A =6,02×10 23 моль -1 .
η - отношение реальной массы продукта m p к теоретически возможной m т, выраженное в долях единицы или в процентах.
Если в условии выход продуктов реакции не указан, то в расчетах его принимают равным 100% (количественный выход).
Схема расчёта по уравнениям химических реакций:
- Составить уравнение химической реакции.
- Над химическими формулами веществ написать известные и неизвестные величины с единицами измерения.
- Под химическими формулами веществ с известными и неизвестными записать соответствующие значения этих величин, найденные по уравнению реакций.
- Составить и решить пропорцию.
Пример. Вычислить массу и количество вещества оксида магния, образовавшегося при полном сгорании 24 г магния.
|
Дано: m (Mg ) = 24 г Найти: ν ( MgO ) m ( MgO ) |
Решение: 1. Составим уравнение химической реакции: 2Mg + O 2 = 2MgO. 2. Под формулами веществ укажем количество вещества (число молей), которое соответствует стехиометрическим коэффициентам: 2Mg + O 2 = 2MgO 2 моль 2 моль 3. Определим молярную массу магния: Относительная атомная масса магния Ar (Mg) = 24. Т.к. значение молярной массы равно относительной атомной или молекулярной массе, то M (Mg) = 24 г/моль. 4. По массе вещества, заданной в условии, вычислим количество вещества:
5. Над химической формулой оксида магния MgO , масса которого неизвестна, ставим x моль , над формулой магния Mg пишем его молярную массу: 1 моль x моль 2Mg + O 2 = 2MgO 2 моль 2 моль
По правилам решения пропорции:
Количество оксида магния ν (MgO) = 1 моль. 7. Вычислим молярную массу оксида магния: М (Mg) =24 г/моль, М (О) =16 г/моль. M (MgO) = 24 + 16 = 40 г/моль. Рассчитываем массу оксида магния: m (MgO) = ν (MgO) ×M (MgO) = 1 моль×40 г/моль = 40 г. Ответ: ν (MgO) = 1 моль; m (MgO) = 40 г. |
Коэффициент избытка воздуха при таком способе организации процесса сгорания должен соответствовать богатым смесям, близким к стехиометрическим. Организовать эффективное сгорание бедных смесей в этом случае будет очень сложно вследствие недостаточно высокой скорости распространения фронта пламени с большой вероятностью затухания очагов воспламенения, значительной цикловой неравномерностью сгорания и, в конечном итоге, пропусками воспламенения. Таким образом, данное направление можно назвать предельно медленным сгоранием богатых газовоздушных смесей.[ ...]
Коэффициент избытка воздуха (а) существенно влияет на процесс горения и компонентный состав продуктов сгорания. Очевидно, что при а 1,0) практически не влияет на компонентный состав дымовых газов и приводит только к снижению концентрации компонентов за счет разбавления не использованным в процессе горения воздухом.[ ...]
Исходя из стехиометрических коэффициентов реакции получения диалкилхлортиофосфата и оптимального решения для критерия 2, накладываем ограничение Х3 =-0,26 (1,087 моля/моль).[ ...]
| 24.5 |
Это дает значение стехиометрического коэффициента для потребления полифосфата 1/нас,р = г Р/г ХПК(НАс).[ ...]
В табл. 24.5 приведены стехиометрические коэффициенты выхода, определенные в опытах, проводимых в реакторах периодического непрерывного действия с чистой культурой. Эти значения довольно хорошо согласуются, несмотря на различные условия микробиологического роста.[ ...]
Из выражения (3.36) находим стехиометрический коэффициент "нас.р = 0,05 г Р/г ХПК(НАс).[ ...]
[ ...]
Из примера 3.2 можно найти стехиометрические коэффициенты уравнения удаления уксусной кислоты: 1 моль НАс (60 г НАс) требует 0,9 моль 02 и 0,9 32 = 29 г 02.[ ...]
| 3.12 |
В этих формулах первое исходное вещество входит во все стехиометрические уравнения и его стехиометрический коэффициент в них V/, = -1. Для этого вещества заданы степени превращения лу в каждом стехиометрическом уравнении (всего их - К). В уравнениях (3.14) и (3.15) предполагается, что г -й компонент - продукт, для которого определяют селективность и выход, образуется только в 1-м стехиометрическом уравнении (тогда Е/ = х(). Количества компонентов в этих формулах измеряются в молях (обозначение ЛО, как это традиционно принято в химических науках.[ ...]
При составлении окислительно-восстановительных уравнений находят стехиометрические коэффициенты по окисленности элемента до и после реакции. Окисленность элемента в соединениях определяется числом электронов, затрачиваемых атомом на образование полярных и ионных связей, а знак окисленности - на направление смещения связующих электронных пар. Например, окисленность иона натрия в соединении NaCl равна +1, а хлора -I.[ ...]
Более удобно представить стехиометрию микробиологической реакции стехиометрическим уравнением баланса, а не в форме таблиц значений коэффициентов выхода. Такое описание состава компонентов микробиологической клетки потребовало применения эмпирической формулы. Экспериментально была установлена формула вещества клетки C5H702N , которая часто применяется при составлении стехиометрических уравнений .[ ...]
В табл. 3.6 представлены типичные значения кинетических и других констант, а также стехиометрических коэффициентов для аэробного процесса очистки городских стоков. Следует отметить, что между индивидуальными константами существует определенная корреляция, поэтому необходимо пользоваться набором констант из одного источника, а не выбирать отдельные константы из различных источников. В табл. 3.7 представлены подобные корреляции.[ ...]
Метод стандартизируется по известным количествам иода, пересчитываемым на озон, исходя из стехиометрического коэффициента, равного единице (1 моль озона освобождает 1 моль иода) . В пользу такого коэффициента свидетельствуют результаты ряда работ, на основании которых была установлена стехиометричность реакций озона с олефинами . При другом коэффициенте эти результаты было бы трудно объяснить. Однако в работе найдено, что указанный коэффициент равен 1,5. Это согласуется с данными, по которым стехиометрический коэффициент, равный единице, получается при pH 9, а в кислой среде выделяется значительно больше иода, чем в нейтральной и щелочной .[ ...]
Испытания проводились при полной нагрузке и постоянной частоте вращения коленчатого вала 1 500 мин1. Коэффициент избытка воздуха изменялся в диапазоне 0,8 [ ...]
Материальные процессы в живой природе, круговороты биогенных элементов сопряжены с потоками энергии стехиометрическими коэффициентами, изменяющимися у самых различных организмов лишь в пределах одного порядка. При этом благодаря высокой эффективности катализа затраты энергии на синтез новых веществ в организмах гораздо меньше чем в технических аналогах этих процессов.[ ...]
Измерения характеристик двигателя и эмиссий вредных выбросов для всех камер сгорания проведены в широком диапазоне изменения коэффициента избытка воздуха от стехиометрического значения до предельно бедной смеси. На рис. 56 и 57 приведены основные результаты в зависимости от а, полученные при частоте вращения 2 ООО мин и полностью открытой дроссельной заслонкой. Значение угла опережения зажигания выбиралось из условия получения максимального крутящего момента.[ ...]
Биологический процесс удаления фосфора сложен, поэтому, конечно, используемый нами подход существенно упрощен. В табл. 8.1 представлен набор стехиометрических коэффициентов, описывающих процессы, протекающие с участием ФАО. Таблица выглядит сложно, а ведь в ней уже сделаны упрощения.[ ...]
В одной из последних работ принято, что 1 моль N02 дает 0,72 г-иона N07. По данным, представленным Международной организацией стандартизации , стехиометрический коэффициент зависит от состава реагентов типа Грисса. Предложено шесть вариантов этого реагента, отличающихся составом входящих в него компонентов, и указано, что эффективность поглощения для всех типов поглотительных растворов 90%, а стехиометрический коэффициент с учетом эффективности поглощения варьирует от 0,8 до 1. Уменьшение количества NEDA и замена сульфаниловой кислоты сульфаниламидом (белый стрептоцид) дает большее значение этого коэффициента. Авторы работы объясняют это потерями HN02 за счет образования NO при побочных реакциях.[ ...]
При проектировании сооружений биохимической очистки сточных вод и анализе их работы обычно используют следующие расчетные параметры: скорость биологического окисления, стехиометрические коэффициенты для акцепторов электронов, скорость роста и физические свойства биомассы активного ила. Изучение химических изменений во взаимосвязи с биологическими превращениями, происходящими в биореакторе, дает возможность получить достаточно полное представление о работе сооружения. Для анаэробных систем, к которым можно отнести анаэробные фильтры, такие сведения нужны, чтобы обеспечить оптимальное значение pH среды, являющегося основным фактором нормальной работы очистных сооружений. В некоторых аэробных системах, например, в таких, в которых происходит нитрификация, контроль pH среды также необходим для обеспечения оптимальной скорости роста микроорганизмов. Для закрытых очистных сооружений, вошедших в практику в конце 60-х годов, в которых используется чистый кислород (окси-тенк), изучение химических взаимодействий стало необходимым не только для регулирования pH, но и для инженерного расчета газопроводного оборудования.[ ...]
Константа скорости каталитического превращения к в общем случае представляет собой при данной температуре функцию констант скоростей прямой, обратной и побочных реакций, а также коэффициентов диффузии исходных реагентов и продуктов их взаимодействия. Скорость гетерогенного каталитического процесса определяется, как отмечено выше, относительными скоростями отдельных его стадий и лимитируется наиболее медленной из них. Вследствие этого порядок каталитической реакции почти никогда не совпадает с молекулярностью реакции, соответствующей стехиометрическому соотношению в уравнении этой реакции, а выражения для расчета константы скорости каталитического превращения являются специфичными для конкретных стадий и условий его реализации.[ ...]
Чтобы контролировать реакцию нейтрализации, надо знать, какое количество кислоты или щелочи следует добавить в раствор для получения необходимого значения pH. Для решений этой проблемы может быть использован метод эмпирической оценки стехиометрических коэффициентов, которая осуществляется с помощью титрования.[ ...]
Равновесный состав продуктов сгорания в камере определяется по закону действующих масс. Согласно этому закону скорость химических реакций прямо пропорциональна концентрации исходных реагентов, каждый из которых берется в степени, равной стехиометрическому коэффициенту, с которым вещество входит в уравнение химической реакции. Исходя из состава топлив, можно считать, что продукты сгорания, например, жидких ракетных топлив в камере будут состоять из С02, Н20, СО, N0, ОН, Ы2, Н2, N. Н, О, для твердого ракетного топлива - из А1203, Ы2, Н2, НС1, СО, С02, Н20 при Т= 1100...2200 К.[ ...]
Для обоснования возможности применения двухступенчатого сжигания природного газа были проведены экспериментальные исследования распределения локальных температур, концентраций окислов азота и горючих веществ по длине факела в зависимости от коэффициента избытка воздуха, подаваемого через горелку. Опыты выполнялись при сжигании природного газа в топке котла ПТВМ-50, оборудованного вихревой горелкой ВТИ с периферийной выдачей газовых струй в закрученный поперечный поток воздуха. Установлено, что при аг О.вб процесс выгорания топлива заканчивается на расстоянии 1ф/Х>Вых = 4,2, а при аг=1,10 - на расстоянии Ьф10вых = 3,6. Это указывает на растянутость процесса горения в условиях, значительно отличающихся от стехиометрических.[ ...]
Упрощенная матрица параметров процесса с активным илом без нитрификации представлена в табл. 4.2. Здесь принято, что в процесс конверсии вклад вносят три основных фактора: биологический рост, распад и гидролиз. Скорости реакций указаны в правой колонке, а представленные в таблице коэффициенты являются стехиометрическими. С помощью данных таблицы можно написать уравнение массового баланса, например, для легко разлагаемого органического вещества Бэ в реакторе идеального перемешивания. Выражения, ответственные за транспорт, не требуют объяснений. Два выражения, описывающие превращения вещества, находим, умножая стехиометрические коэффициенты из (в данном случае) «компонентных» колонок на соответствующие скорости реакций из правой колонки табл. 4.2.[ ...]
На рис. 50 приведено изменение содержания Шх в продуктах сгорания (г/кВт-ч) в зависимости от состава смеси и угла опережения зажигания. Т.к. образование ЫОх в значительной степени зависит от температуры газа, при раннем зажигании эмиссия ЫОх возрастает. Зависимость образования 1 Юх от коэффициента избытка воздуха является более сложной, т.к. существуют два противоположно действующих фактора. Образование 1ЧОх зависит от концентрации кислорода в сгорающей смеси и температуры. Обеднение смеси повышает концентрацию кислорода, но снижает максимальную температуру сгорания. Это приводит к тому, что максимум содержания достигается при работе на смесях немного беднее стехиометрических. При этих же значениях коэффициента избытка воздуха эффективный КПД имеет максимум.[ ...]
На рис. 7.2 показаны экспериментальные зависимости концентрации метанола от концентрации NO3-N на выходе из биофильтра полного вытеснения. Линии, соединяющие экспериментальные точки, характеризуют распределение вещества вдоль фильтра при различных отношениях Smc/Sn- Наклон кривых соответствует значению стехиометрического коэффициента: 3,1кг СН3ОН/кг NO -N.[ ...]
Соотношение, связывающее концентрации реагирующих веществ с константой равновесия, является математическим выражением закона действия масс, который можно сформулировать так: для данной обратимой реакции при состоянии химического равновесия отношение произведения равновесных концентраций продуктов реакции к произведению равновесных концентраций исходных веществ при данной температуре есть величина постоянная, причем концентрация каждого вещества должна быть возведена в степень его стехиометрического коэффициента.[ ...]
В Советском Союзе для определения NO¡¡ в атмосфере применяется метод Полежаева и Гириной . Для улавливания двуокиси азота в этом методе используется 8%-ный раствор KJ. Определение нитрит-ионов в полученном растворе производят при помощи реагента Грисса-Илосвая. Раствор иодида калия - существенно более эффективный поглотитель N02, чем раствор щелочи. При его объеме (всего 6 мл) и скорости пропускания воздуха (0,25 л/мин) за поглотительный прибор с пористой стеклянной пластинкой проскакивает не более 2% N02. Отобранные пробы хорошо сохраняются (около месяца). Стехиометрический коэффициент при поглощении NOa раствором KJ составляет 0,75 с учетом проскока . По нашим данным, в этом методе не мешает NO при отношении концентраций NO: NOa 3: 1.[ ...]
Недостатками этого метода, широко внедренного в практику высокотемпературной переработки отходов, является необходимость применения дорогостоящих щелочных реагентов (ЫаОН и Ыа2С03). Таким образом,можно удовлетворить потребности многих отраслей промышленности, испытывающих необходимость обезвреживания небольших количеств жидких отходов с широким спектром компонентов химического состава и любым содержанием хлорорганиче-ских соединений. Однако к сжиганию хлорсодержащих растворителей следует подходить осторожно, так как при определенных условиях (1 > 1200°С, коэффициент избытка воздуха > 1,5) в отходящих газах может содержаться фосген - высокотоксичный хлороксид углерода, или хлорангидрид угольной кислоты (СОС12). Опасная для жизни концентрация этого вещества составляет 450 мг на 1 м3 воздуха.[ ...]
Для процессов выщелачивания или химического выветривания труднорастворимых минералов или их ассоциаций характерно образование новых твердых фаз; равновесия между ними и растворенными компонентами анализируются с помощью термодинамических диаграмм состояния. Принципиальные сложности здесь обычно возникают в связи с необходимостью описания кинетики процессов, без которого их рассмотрение часто не оправдано. Соответствующие кинетические модели требуют отражения химических взаимодействий в явном виде - через парциальные концентрации реагирующих веществ сх с учетом стехиометрических коэффициентов V. конкретных реакций.
Для каждого вещества реакции существуют следующие количества вещества:
Начальное количество i-го вещества (количество вещества до начала реакции);
Конечное количество i-го вещества (количество вещества по окончании реакции);
Количество прореагировавшего (для исходных веществ) или образовавшегося вещества (для продуктов реакции).
Так как количество вещества не может быть отрицательно, то для исходных веществ
Так как >.
Для продуктов реакции >, следовательно, .
Стехиометрические соотношения - соотношения между количествами, массами или объемами (для газов) реагирующих веществ или продуктов реакции, рассчитанные на основе уравнения реакции. В основе расчетов по уравнениям реакций лежит основной закон стехиометрии: отношение количеств реагирующих или образовавшихся веществ (в молях) равно отношению соответствующих коэффициентов в уравнении реакции (стехиометрических коэффициентов).
Для реакции алюмотермии, описываемой уравнением:
3Fe 3 O 4 + 8Al = 4Al 2 O 3 + 9Fe,
количества прореагировавших веществ и продуктов реакции относятся как
Для расчетов удобнее применять другую формулировку этого закона: отношение количества прореагировавшего или образовавшегося вещества в результате реакции к своему стехиометрическому коэффициенту - есть константа для данной реакции.
В общем случае для реакции вида
аА + bB = cC + dD,
где маленькие буквы обозначают коэффициенты, а большие - химические вещества, количества реагирующих веществ связаны соотношением:
Любые два члена этого соотношения, связанные равенством, образуют пропорцию химической реакции: например,
Если для реакции известна масса образовавшегося или прореагировавшего вещества реакции, то можно найти его количество по формуле
а затем, используя пропорцию химической реакции, можно найти для остальных веществ реакции. Вещество, по массе или количеству которого находят массы, количества или объемы других участников реакции, иногда называют опорным веществом.
Если даны массы нескольких реагентов, то расчет масс остальных веществ ведут по тому из веществ, которое находится в недостатке, т. е. полностью расходуется в реакции. Количества веществ, которые точно соответствуют уравнению реакции без избытка или недостатка, называют стехиометрическими количествами.
Таким образом, в задачах, связанных со стехиометрическими расчетами, основным действием является нахождение опорного вещества и расчет его количества, которое вступило или образовалось в результате реакции.
Расчет количества индивидуального твердого вещества
где - количество индивидуального твердого вещества А;
Масса индивидуального твердого вещества А, г;
Молярная масса вещества А, г/моль.
Расчет количества природного минерала или смеси твердых веществ
Пусть дан природный минерал пирит, основной компонент которого FeS 2 . Кроме него в состав пирита входят примеси. Содержание основного компонента или примесей указывается в массовых процентах, например, .
Если известно содержание основного компонента, то
Если известно содержание примесей, то
где - количество индивидуального вещества FeS 2 , моль;
Масса минерала пирита, г.
Аналогично рассчитывается количество компонента в смеси твердых веществ, если известно его содержание в массовых долях.
Расчет количества вещества чистой жидкости
Если известна масса, то расчет аналогичен расчету для индивидуального твердого вещества.
Если известен объем жидкости, то
1. Найти массу этого объема жидкости:
m ж = V ж ·с ж,
где m ж - масса жидкости г;
V ж - объем жидкости, мл;
с ж - плотность жидкости, г/мл.
2. Найти число молей жидкости:
Эта методика подходит для любого агрегатного состояния вещества.
Определить количества вещества Н 2 О в 200 мл воды.
Решение: если температура не оговаривается, то плотность воды принимается 1 г/мл, тогда:
Расчет количества растворенного вещества в растворе, если известна его концентрация
Если известна массовая доля растворенного вещества, плотность раствора и его объем, то
m р-ра = V р-ра ·с р-ра,
где m р-ра - масса раствора, г;
V р-ра - объем раствора, мл;
с р-ра - плотность раствора, г/мл.
где - масса растворенного вещества, г;
Массовая доля растворенного вещества, выраженная в %.
Определить количество вещества азотной кислоты в 500 мл 10 % раствора кислоты плотностью 1,0543 г/мл.
Определить массу раствора
m р-ра = V р-ра ·с р-ра = 500·1,0543 = 527,150 г.
Определить массу чистой HNO 3
Определить число молей HNO 3
Если известна молярная концентрация растворенного вещества и вещества и объем раствора, то
где - объем раствора, л;
Молярная концентрация i-го вещества в растворе, моль/л.
Расчет количества индивидуального газообразного вещества
Если дана масса газообразного вещества, то рассчитывается по формуле (1).
Если дан объем, измеренный при нормальных условиях, - то по формуле (2), если объем газообразного вещества измерен при любых других условиях, - то по формуле (3),формулы приведены на страницах 6-7.
Все количественные соотношения при расчете химических процессов основаны на стехиометрии реакций. Количество вещества при таких расчетах удобнее выражать в молях, или производных единицах (кмоль, ммоль, и т.д.). Моль является одной из основных единиц СИ. Один моль любого вещества соответствует его количеству, численно равному молекулярной массе. Поэтому молекулярную массу в этом случае следует считать величиной размерной с единицами: г/моль, кг/кмоль, кг/моль. Так, например, молекулярная масса азота 28 г/моль, 28 кг/кмоль, но 0,028 кг/моль.
Массовые и мольные количества вещества связаны известными соотношениями
N А = m А /М А; m А = N А М А,
где N А - количество компонента А, моль; m A - масса этого компонента, кг;
М А - молекулярная масса компонента А, кг/моль.
При непрерывных процессах поток вещества А можно выражать его моль-
ным количеством в единицу времени
где W A - мольный поток компонента А, моль/с; τ - время, с.
Для простой реакции, протекающей практически необратимо, обычно стехиомет
рическое уравнение записывается в виде
v A А + v B В = v R R + v S S.
Однако удобнее записывать стехиометрическое уравнение в виде алгебраическо
го, принимая при этом, что стехиометрические коэффициенты реагентов отрицательны, а продуктов реакции положительны:
Тогда для каждой простой реакции можно записать следующие равенства:
Индекс «0» относится к начальному количеству компонента.
Эти равенства дают основание получить следующие уравнения материального баланса по компоненту для простой реакции:
Пример 7.1. Реакция гидрирования фенола до циклогексанола протекает по урав-
С 6 Н 5 ОН + ЗН 2 = С 6 Н 11 ОН, или А + ЗВ = R.
Вычислить количество образовавшегося продукта, если начальное количество компонента А было 235 кг, а конечное - 18,8 кг
Решение: Запишем реакцию в виде
R - А - ЗВ = 0.
Молекулярные массы компонентов: М А = 94 кг/кмоль, М В = 2 кг/кмоль и
М R = 100 кг/кмоль. Тогда мольные количества фенола в начале и в конце реакции будут:
N A 0 = 235/94 = 2,5; N A 0 = 18,8/94 =0,2; n = (0,2 - 2,5)/(-1) = 2,3.
Количество образовавшегося циклогексанола будет равно
N R = 0 +1∙2,3 = 2,3 кмоль или m R = 100∙2,3 = 230 кг.
Определение стехиометрически независимых реакций в их системе при материальных и тепловых расчётах реакционных аппаратов необходимо для исключения реакций, являющихся суммой или разностью некоторых из них. Такую оценку наиболее просто можно осуществить по критерию Грама.
Чтобы не проводить излишних расчетов, следует оценить, является ли система стехиометрически зависимой. Для этих целей необходимо:
Транспонировать исходную матрицу системы реакций;
Умножить исходную матрицу на транспонированную;
Вычислить определитель полученной квадратной матрицы.
Если этот определитель равен нулю, то система реакций стехиометрически зависима.
Пример 7.2. Имеем систему реакций:
FеО + Н 2 = Fе + Н 2 O;
Fе 2 О 3 + 3Н 2 = 2Fе + 3Н 2 O;
FеО + Fе 2 O 3 + 4Н 2 = 3Fе + 4Н 2 O.
Эта система стехиометрически зависима, так как третья реакция является суммой двух других. Составим матрицу
