Закон сохранения массы и энергии веществ химия. Закон сохранения массы и энергии

После доказательства существования атомов и молекул самым важным открытием стал закон сохранения массы, который был сформулирован в виде философской концепции великим русским ученым Михаилом Васильевичем Ломоносовым (1711-1765) в 1748 г. и подтвержден экспериментально им самим в 1756 г. и независимо от него французским химиком А.Л. Лавуазье в 1789 г.

I Масса всех веществ, вступающих в химическую реакцию, равна. массе всех продуктов реакции.

Опыты по сжиганию веществ, которые проводились до Ломоносова, наводили на мысль о том, что в процессе реакции изменяется (не сохраняется) масса вещества (материи). Вот как проводились опыты до Ломоносова. При нагревании на воздухе ртуть превращалась в красную окалину (оксид ртути, как мы знаем), масса продукта была больше исходной массы ртути. Масса золы при сгорании дерева, напротив, всегда меньше массы исходного вещества. Немецкий врач и химик Георг Эрнст Шталь (1659-1734) пытался объяснить изменения тем, что горючие вещества содержат некую субстанцию - флогистон (от греческого флоги- стос - горючий), которая в процессе горения улетучивается или передается от одного вещества другому. Это означало, что горение вещества есть реакция разложения на флогистон и негорючий остаток. Но тогда получалось, что есть положительный флогистон (содержится в дереве), который приводит к уменьшению массы при горении, и отрицательный (в металлах), который дает увеличение массы после реакции.

Ломоносов провел простой опыт, который показал, что горение металла есть реакция присоединения, а увеличение массы металла происходит в результате присоединения части воздуха. При прокаливании металлов в запаянном стеклянном сосуде он обнаружил, что по окончании реакции масса сосуда не изменилась. Более того, после вскрытия сосуда туда устремлялся воздух - и масса сосуда увеличивалась. Таким образом, закон сохранения массы был сформулирован благодаря аккуратному измерению массы ВСЕХ участников реакции.

| Масса веществ при химической реакции сохраняется.

К сожалению, как это не раз случалось за последние 250 лет, открытие русского ученого не было замечено зарубежными учеными. Закон сохранения массы утвердился в химии только после аккуратных и тщательно обоснованных опытов Лавуазье, который проводил реакции сжигания металлов и восстановления оксидов металлов углем и ни в одном случае не обнаружил уменьшения или увеличения массы продуктов реакции по сравнению с исходными веществами.

Закон сохранения массы имел огромное значение для атомно-молекулярной теории. Он подтвердил, что атомы неделимы и при химических реакциях не изменяются. Молекулы при реакции обмениваются атомами, но общее число атомов каждого вида не изменяется, и поэтому общая масса веществ в процессе реакции сохраняется.

Закон сохранения массы - частный случай общего закона природы - закона сохранения энергии.

| Энергия изолированной системы постоянна.

Движение и взаимодействия различных видов материи сопровождаются изменением энергии, но при любых процессах в изолированной системе энергия не производится и не уничтожается, а только переходит из одной формы в другую. Например, энергия электромагнитного излучения, действующего на молекулу, может переходить в энергию вращательного движения атомов или поступательного движения молекулы; напротив, энергия, освобождаемая или потребляемая при химической реакции, может переходить в энергию излучения.

Одной из форм энергии является так называемая энергия покоя, которая связана с массой соотношением Эйнштейна

где с - скорость света в вакууме (с = 3 10 8 м/с). Это соотношение показывает, что масса может переходить в энергию и наоборот. Именно это и происходит при ядерных реакциях, и поэтому закон сохранения массы в ядерных процессах нарушается. Однако закон сохранения энергии остается справедливым и в этом случае, если учитывать энергию покоя.

При химических реакциях изменение массы, вызванное выделением или поглощением энергии, очень мало. Тепловой эффект любой химической реакции составляет по порядку величины ~100 кДж/моль. Посчитаем, как при этом изменяется масса:

Такое малое изменение массы трудно зарегистрировать экспериментально (хотя и возможно). Поэтому можно утверждать, что в химических реакциях закон сохранения массы выполняется практически точно.

После доказательства существования атомов и молекул важнейшим открытием атомно-молекулярной теории стал закон сохранения массы, который был сформулирован в виде философской концепции великим русским ученым Михаилом Васильевичем Ломоносовым (1711-1765) в 1748 г. и подтвержден экспериментально им самим в 1756 г. и независимо от него французским химиком А.Л.Лавуазье в 1789 г.

Масса всех веществ, вступающих в химическую реакцию, равна массе всех продуктов реакции.

Опыты по сжиганию веществ, которые проводились до Ломоносова, наводили на мысль о том, что масса веществ в процессе реакции не сохраняется. При нагревании на воздухе ртуть превращалась в красную окалину, масса которой была больше массы металла. Масса золы, образующейся при сгорании дерева, напротив, всегда меньше массы исходного вещества.

Ломоносов провел простой опыт, который показал, что горение металла есть реакция присоединения, а увеличение массы металла происходит за счет присоединения части воздуха. Он прокаливал металлы в запаянном стеклянном сосуде и обнаружил, что масса сосуда не изменялась, хотя химическая реакция происходила. После того, как сосуд был вскрыт, туда устремлялся воздух, и масса сосуда увеличивалась. Таким образом, при аккуратном измерении массы всех участников реакции выясняется, что масса веществ при химической реакции сохраняется. Закон сохранения массы имел огромное значение для атомно-молекулярной теории. Он подтвердил, что атомы являются неделимыми и при химических реакциях не изменяются. Молекулы при реакции обмениваются атомами, но общее число атомов каждого вида не изменяется, и поэтому общая масса веществ в процессе реакции сохраняется.

Закон сохранения массы является частным случаем общего закона природы - закона сохранения энергии, который утверждает, что энергия изолированной системы постоянна. Энергия - это мера движения и взаимодействия различных видов материи. При любых процессах в изолированной системе энергия не производится и не уничтожается, она может только переходить из одной формы в другую.

Одной из форм энергии является так называемая энергия покоя, которая связана с массой соотношением Эйнштейна

где с - скорость света в вакууме (с = 3 108 м/с). Это соотношение показывает, что масса может переходить в энергию и наоборот. Именно это и происходит во всех ядерных реакциях, и поэтому закон сохранения массы в ядерных процессах нарушается. Однако, закон сохранения энергии остается справедливым и в этом случае, если учитывать энергию покоя.

В химических реакциях изменение массы, вызванное выделением или поглощением энергия, очень мало. Типичный тепловой эффект химической реакции по порядку величины равен 100 кДж/моль. Посчитаем, как при этом изменяется масса:

∆m = ∆E/с2 = 105 / (3 108)2 ~ 10-12 кг/моль = 10-9г/моль.

Примеры решения задач

1 .Определите массу иодида натрия NaI количеством вещества 0,6 моль.

Дано : ν(NaI)= 0,6 моль.

Найти : m(NaI) =?

Решение

Определяем массу NaI:

Ответ: 90 г.

2 .Определите количество вещества атомного бора, содержащегося в тетраборате натрия Na2 B4 O7 массой 40,4 г.

Дано : m(Na2 B4 O7)=40,4 г.

Найти : ν(B)=?

Решение . Молярная масса тетрабората натрия составляет 202 г/моль. Определяем количество вещества Na2 B4 O7:

ν(Na2 B4 O7)= m(Na2 B4 O7)/ М(Na2 B4 O7) = 40,4/202=0,2 моль.

Вспомним, что 1 моль молекулы тетрабората натрия содержит 2 моль атомов натрия, 4 моль атомов бора и 7 моль атомов кислорода (см. формулу тетрабората натрия). Тогда количество вещества атомного бора равно:

ν(B)= 4 ν (Na2 B4 O7)=4 0,2 = 0,8 моль.

Ответ: 0,8 моль

3. Какую массу фосфора надо сжечь для получения оксида фосфора (V) массой 7,1 г?

Дано : m(P2 O5)=7,1 г.

Найти : m(Р) =?

Решение : записываем уравнение реакции горения фосфора и расставляем стехиометрические коэффициенты.

4P+ 5O2 = 2P2 O5

Определяем количество вещества P2 O5, получившегося в реакции.

ν(P2 O5) = m(P2 O5)/ М(P2 O5) = 7,1/142 = 0,05 моль.

Из уравнения реакции следует, что ν(P2 O5)= 2 ν(P), следовательно, количество вещества фосфора, необходимого в реакции равно:

ν(P2 O5)= 2 ν(P) = 2 0,05= 0,1 моль.

Отсюда находим массу фосфора:

m(Р) = ν(Р) М(Р) = 0,1 31 = 3,1 г.

Ответ: 3,1 г.

4. Какая масса хлорида аммония образуется при взаимодействии хлороводорода массой 7,3 г с аммиаком массой 5,1 г? Какой газ останется в избытке? Определите массу избытка.

Дано : m(HCl)=7,3 г; m(NH3)=5,1 г.

Найти : m(NH4 Cl) =? m(избытка) =?

Решение : записываем уравнение реакции.

HCl + NH3 = NH4 Cl

Эта задача на «избыток» и «недостаток». Рассчитываем количества вещества хлороводорода и аммиака и определяем, какой газ находится в избытке.

масса химическая атом сохранение закон

ν(HCl) = m(HCl)/ М(HCl) = 7,3/36,5 = 0,2 моль;

ν(NH3) = m(NH3)/ М(NH3) = 5,1/ 17 = 0,3 моль.

Аммиак находится в избытке, поэтому расчет ведем по недостатку, т.е. по хлороводороду. Из уравнения реакции следует, что ν(HCl) = ν(NH4 Cl) = 0,2 моль. Определяем массу хлорида аммония.

m(NH4 Cl) = ν(NH4 Cl) М(NH4 Cl) = 0,2 53,5 = 10,7 г.

Мы определили, что аммиак находится в избытке (по количеству вещества избыток составляет 0,1 моль). Рассчитаем массу избытка аммиака.

m(NH3) = ν(NH3) М(NH3) = 0,1 17 = 1,7 г.

Ответ: 1,7 г.

5. Какая масса 12 моль нетрата алюминия?

Дано : ν(AL(NO3)3)= 12 моль

Найти : m (AL(NO3)3)=?

Решение: Mr (AL(NO3)3= 27+14*3+16*9=27+42+144=213 г/моль

m=M* ν 213*12=2556г

Ответ: 2556г

6 .сколько молей карбоната магния в 64г. Карбоната магния?

Дано: m(MgCo3)=64

Найти: ν(MgCo3)=?

Решение: Mr (MgCo3)=24+12+16*3=36+48=84 г/моль

ν =m/M64/84=0.76 моль

Ответ: 0.76 моль

7. Сколько молей в 420г. FeO?

Дано: m(FeO)=420г.

Найти: ν(FeO)=?

Решение: Mr (FeO)=56+16=72

ν =m/M420/72=5,8 моль

Ответ: 5,8 моль

8 .Како ва масса поваренной соли в 2,5 молях вещества?

Дано: ν(NaCl)=2,5 моль

Найти: m(NaCl)=?

Решение: Mr (NaCl)=23+35=58

m=M* ν 58*2,5=145г.

Ответ:145г.

9. Сколько молей в 250 г ZnO?

Дано: m(ZnO)=250г

Найти: ν(ZnO)=?

Решение: (ZnO)=65+16=81 г/моль

Ответ:3 моля

10. Определите массу иодида натрия NaI?

Дано : ν(NaI)= 0,6 моль.

Найти : m(NaI) =?

Решение . Молярная масса иодида натрия составляет:

M(NaI) = M(Na) + M(I) = 23 + 127 = 150 г/моль

Определяем массу NaI:

m(NaI) = ν(NaI) M(NaI) = 0,6 150 = 90 г.

Системы. В отличие от классической модели, сохраняется масса только изолированной физической системы , то есть при отсутствии энергообмена с внешней средой. Не сохраняется сумма масс компонентов системы (масса неаддитивна). Например, при радиоактивном распаде в изолированной системе, состоящей из вещества и радиации, совокупная масса вещества уменьшается, но масса системы сохраняется, несмотря на то что масса радиации может быть нулевая.

Исторический очерк

Закон сохранения массы исторически понимался как одна из формулировок закона сохранения материи . Одним из первых его сформулировал древнегреческий философ Эмпедокл (V век до н. э.) :

Ничто не может произойти из ничего, и никак не может то, что есть, уничтожиться.

Ранее Эмпедокла «принцип сохранения» применялся представителями Милетской школы для формулировки теоретических представлений о первовеществе, основе всего сущего . Позже аналогичный тезис высказывали Демокрит , Аристотель и Эпикур (в пересказе Лукреция Кара).

Средневековые учёные также не высказывали никаких сомнений в истинности этого закона. Фрэнсис Бэкон в 1620 году провозгласил: «Сумма материи остается всегда постоянной и не может быть увеличена или уменьшена… ни одна мельчайшая её часть не может быть ни одолена всей массой мира, ни разрушена совокупной силой всех агентов, ни вообще как-нибудь уничтожена» .

Вес настолько тесно привязан к веществу элементов, что, превращаясь из одного в другой, они всегда сохраняют тот же самый вес.

Оригинальный текст (фр.)
La pesanteur est si étroitement jointe à la première matière des éléments que, se changeant de l"un en l"autre, ils gardent toujours le même poids.

Все встречающиеся в природе изменения происходят так, что если к чему-либо нечто прибавилось, то это отнимается у чего-то другого. Так, сколько материи прибавляется к какому-либо телу, столько же теряется у другого, сколько часов я затрачиваю на сон, столько же отнимаю от бодрствования и т. д.

В СССР на основании этой фразы М. В. Ломоносова объявили автором закона сохранения массы, хотя он никогда не претендовал на такой приоритет и в своём «Обзоре важнейших открытий» данный закон не упоминает. Современные историки подобные претензии считают безосновательными . Ошибочно мнение, что закон сохранения массы был Ломоносовым доказан опытным путём ;

Всеобщий закон сформулирован Ломоносовым на основе общефилософских материалистических соображений, никогда не подвергался им сомнению или проверке, а напротив, служил ему твёрдой исходной позицией во всех исследованиях на всём протяжении его жизни.

В дальнейшем, вплоть до создания физики микромира, закон сохранения массы считался истинным и очевидным. Иммануил Кант объявил этот закон постулатом естествознания (1786). Лавуазье в «Начальном учебнике химии» (1789) привёл точную количественную формулировку закона сохранения массы вещества, однако не объявил его каким-то новым и важным законом, а просто упомянул мимоходом как давно известный и достоверно установленный факт. Для химических реакций Лавуазье сформулировал закон в следующих выражениях :

Ничто не творится ни в искусственных процессах, ни в природных, и можно выставить положение, что во всякой операции [химической реакции] имеется одинаковое количество материи до и после, что качество и количество начал остались теми же самыми, произошли лишь перемещения, перегруппировки. На этом положении основано всё искусство делать опыты в химии.

Другими словами, сохраняется масса закрытой физической системы , в которой происходит химическая реакция, а сумма масс всех веществ, вступивших в эту реакцию, равна сумме масс всех продуктов реакции (то есть тоже сохраняется). Масса, таким образом, считается аддитивной.

Современное состояние

В XX веке обнаружились два новых свойства массы.

(M1 ) Масса физического объекта зависит от его внутренней энергии (см. Эквивалентность массы и энергии). При поглощении внешней энергии масса растёт, при потере - уменьшается. Отсюда следует, что масса сохраняется только в изолированной системе , то есть при отсутствии обмена энергией с внешней средой. Особенно ощутимо изменение массы при ядерных реакциях . Но даже при химических реакциях, которые сопровождаются выделением (или поглощением) тепла, масса не сохраняется, хотя в этом случае дефект массы ничтожен. Академик Л. Б. Окунь пишет :

Чтобы подчеркнуть, что масса тела меняется всегда, когда меняется его внутренняя энергия, рассмотрим два обыденных примера:
1) при нагревании железного утюга на 200° его масса возрастает на величину Δ m / m ≈ 10 − 12 {\displaystyle \Delta m/m\approx 10^{-12}} ; 2) при полном превращении некоторого количества льда в воду Δ m / m ≈ 3.7 ⋅ 10 − 12 {\displaystyle \Delta m/m\approx 3.7\cdot 10^{-12}} .

(M2 ) Масса не является аддитивной величиной: масса системы не равна сумме масс её составляющих. Примеры неаддитивности:

Электрон и позитрон , каждый из которых обладает массой, могут аннигилировать в фотоны , не имеющие массы поодиночке, а обладающие ею только как система.
Масса дейтрона , состоящего из одного протона и одного нейтрона , не равна сумме масс своих составляющих, поскольку следует учесть энергию взаимодействия частиц.
При термоядерных реакциях, происходящих внутри Солнца, масса водорода не равна массе получившегося из него гелия.
Особенно яркий пример: масса протона (≈938 МэВ) в несколько десятков раз больше массы составляющих его кварков (около 11 МэВ).

Таким образом, при физических процессах, которые сопровождаются распадом или синтезом физических структур, не сохраняется сумма масс составляющих (компонентов) системы, но сохраняется общая масса этой (изолированной) системы:

Масса системы получившихся при аннигиляции фотонов равна массе системы, состоящей из аннигилирующих электрона и позитрона.
Масса системы, состоящей из дейтрона (с учётом энергии связи), равна массе системы, состоящей из одного протона и одного нейтрона отдельно.
Масса системы, состоящей из получившегося при термоядерных реакциях гелия, с учётом выделенной энергии, равна массе водорода.

Сказанное означает, что в современной физике закон сохранения массы тесно связан с законом сохранения энергии и выполняется с таким же ограничением - надо учитывать обмен системы энергией с внешней средой.

Дорелятивистская физика знала два фундаментальных закона сохранения, а именно:закон сохранения энергии и закон сохранения массы; оба эти фундаментальных закона считались совершенно независимыми друг от друга. Теория относительности слила их в один .

Более детально

Чтобы более детально пояснить, почему масса в современной физике оказывается неаддитивной (масса системы не равна - вообще говоря - сумме масс компонент), следует вначале заметить, что под термином масса в современной физике понимается лоренц-инвариантная величина :

m = E 2 / c 4 − p 2 / c 2 , {\displaystyle m={\sqrt {E^{2}/c^{4}-p^{2}/c^{2}}},}

где E {\displaystyle E} - энергия , p → {\displaystyle {\vec {p}}} - импульс , c {\displaystyle c} - скорость света . И сразу заметим, что это выражение одинаково легко применимо к точечной бесструктурной («элементарной») частице, так и к любой физической системе, причём в последнем случае энергия и импульс системы вычисляются просто суммированием энергий и импульсов компонент системы (энергия и импульс - аддитивны).

Можно попутно заметить также, что вектор импульса-энергии системы - это 4-вектор , то есть его компоненты преобразуются при переходе к другой системе отсчета в соответствии с преобразованиями Лоренца , поскольку так преобразуются его слагаемые - 4-векторы энергии-импульса составляющих систему частиц. А поскольку масса, определённая выше, есть длина этого вектора в Лоренцевой метрике , то она оказывается инвариантной (лоренц-инвариантной), то есть не зависит от системы отсчёта, в которой её измеряют или рассчитывают.

Кроме того, заметим, что c {\displaystyle c} - универсальная константа, то есть просто число, которое не меняется никогда, поэтому в принципе можно выбрать такую систему единиц измерения, чтобы выполнялось c = 1 {\displaystyle c=1} , и тогда упомянутая формула будет менее загромождена:

m = E 2 − p 2 , {\displaystyle m={\sqrt {E^{2}-p^{2}}},}

как и остальные связанные с нею формулы (и мы ниже будем для краткости использовать именно такую систему единиц).

Рассмотрев уже самый парадоксальный на вид случай нарушения аддитивности массы - случай, когда система нескольких (для простоты ограничимся двумя) безмассовых частиц (например фотонов) может иметь ненулевую массу, легко увидеть механизм, порождающий неаддитивность массы.

Пусть есть два фотона 1 и 2 с противоположными импульсами: p → 1 = − p → 2 {\displaystyle {\vec {p}}_{1}=-{\vec {p}}_{2}} . Масса каждого фотона равна нулю, следовательно можно записать:

0 = E 1 2 − p 1 2 , {\displaystyle 0={\sqrt {E_{1}^{2}-p_{1}^{2}}},} 0 = E 2 2 − p 2 2 , {\displaystyle 0={\sqrt {E_{2}^{2}-p_{2}^{2}}},}

то есть энергия каждого фотона равна модулю его импульса. Заметим попутно, что масса равна нулю за счет вычитания под знаком корня ненулевых величин друг из друга.

Рассмотрим теперь систему этих двух фотонов как целое, посчитав её импульс и энергию. Как видим, импульс этой системы равен нулю (импульсы фотонов, сложившись, уничтожились, так как эти фотоны летят в противоположных направлениях) :

p → = p → 1 + p → 2 = 0 → . {\displaystyle {\vec {p}}={\vec {p}}_{1}+{\vec {p}}_{2}={\vec {0}}.} .

Энергия же нашей физической системы будет просто суммой энергий первого и второго фотона:

E = E 1 + E 2 . {\displaystyle E=E_{1}+E_{2}.}

Ну и отсюда масса системы:

m = E 2 − p 2 = E 2 − 0 = E ≠ 0 , {\displaystyle m={\sqrt {E^{2}-p^{2}}}={\sqrt {E^{2}-0}}=E\neq 0,}

(импульсы уничтожились, а энергии сложились - они не могут быть разного знака).

В общем случае всё происходит аналогично этому, наиболее отчётливому и простому примеру. Вообще говоря, частицы, образующие систему, не обязательно должны иметь нулевые массы, достаточно, чтобы массы были малы или хотя бы сравнимы с энергиями или импульсами , и эффект будет большим или заметным. Также видно, что точной аддитивности массы нет практически никогда, за исключением лишь достаточно специальных случаев.

Масса и инертность

Отсутствие аддитивности массы, казалось бы, вносит затруднения. Однако они искупаются не только тем, что определённая так (а не иначе, например, не как энергия деленная на квадрат скорости света) масса оказывается лоренц-инвариантной, удобной и формально красивой величиной, но и имеет физический смысл, точно соответствующий обычному классическому пониманию массы как меры инертности.

А именно для системы отсчёта покоя физической системы (то есть той системы отсчета, в которой импульс физической системы ноль) или систем отсчёта, в которых система покоя медленно (по сравнению со скоростью света) движется, упомянутое выше определение массы

m = E 2 / c 4 − p 2 / c 2 {\displaystyle m={\sqrt {E^{2}/c^{4}-p^{2}/c^{2}}}}

Полностью соответствует классической ньютоновской массе (входит во второй закон Ньютона).

Это можно конкретно проиллюстрировать, рассмотрев систему, снаружи (для внешних взаимодействий) являющейся обычным твердым телом, а внутри содержащую быстро движущиеся частицы. Например, рассмотрев зеркальный ящик с идеально отражающими стенками, внутри которого - фотоны (электромагнитные волны).

Пусть для простоты и большей четкости эффекта сам ящик (почти) невесом. Тогда, если, как в рассмотренном в параграфе выше примере, суммарный импульс фотонов внутри ящика ноль, то ящик будет в целом неподвижен. При этом он должен под действием внешних сил (например если мы станем его толкать), вести себя как тело с массой, равной суммарной энергии фотонов внутри, деленной на c 2 {\displaystyle c^{2}} .

Рассмотрим это качественно. Пусть мы толкаем ящик, и он приобрел из-за этого некоторую скорость вправо. Будем для простоты сейчас говорить только об электромагнитных волнах, бегущих строго вправо и влево. Электромагнитная волна, отражающаяся от левой стенки, повысит свою частоту (вследствие эффекта Доплера) и энергию. Волна, отражающаяся от правой стенки, напротив, уменьшит при отражении свои частоту и энергию, однако суммарная энергия увеличится, так как полной компенсации не будет. В итоге тело приобретет кинетическую энергию , равную m v 2 / 2 {\displaystyle mv^{2}/2} (если v << c {\displaystyle v<), что означает, что ящик ведет себя как классическое тело массы m {\displaystyle m} . Тот же результат можно (и даже легче) получить для отражения (отскока) от стенок быстрых релятивистских дискретных частиц (для нерелятивистских тоже, но в этом случае масса просто окажется

Закон сохранения массы и энергии

Масса всех веществ, вступающих в химическую реакцию, равна массе всех продуктов реакции.

∆m = ∆E/с2 = 105 / (3 108)2 ~ 10-12 кг/моль = 10-9г/моль.

Примеры решения задач

1.Определите массу иодида натрия NaI количеством вещества 0,6 моль.

Дано: ν(NaI)= 0,6 моль.

Найти: m(NaI) =?

Определяем массу NaI:

Ответ: 90 г.

2.Определите количество вещества атомного бора, содержащегося в тетраборате натрия Na 2 B 4 O 7 массой 40,4 г.

Дано: m(Na 2 B 4 O 7)=40,4 г.

Найти: ν(B)=?

Решение. Молярная масса тетрабората натрия составляет 202 г/моль. Определяем количество вещества Na 2 B 4 O 7:

ν(Na 2 B 4 O 7)= m(Na 2 B 4 O 7)/ М(Na 2 B 4 O 7) = 40,4/202=0,2 моль.

ν(B)= 4 ν (Na 2 B 4 O 7)=4 0,2 = 0,8 моль.

Ответ: 0,8 моль

3.Какую массу фосфора надо сжечь для получения оксида фосфора (V) массой 7,1 г?

Дано: m(P 2 O 5)=7,1 г.

Найти: m(Р) =?

Решение: записываем уравнение реакции горения фосфора и расставляем стехиометрические коэффициенты.

4P+ 5O 2 = 2P 2 O 5

Определяем количество вещества P 2 O 5 , получившегося в реакции.

ν(P 2 O 5) = m(P 2 O 5)/ М(P 2 O 5) = 7,1/142 = 0,05 моль.

Из уравнения реакции следует, что ν(P 2 O 5)= 2 ν(P), следовательно, количество вещества фосфора, необходимого в реакции равно:

ν(P 2 O 5)= 2 ν(P) = 2 0,05= 0,1 моль.

Отсюда находим массу фосфора:

m(Р) = ν(Р) М(Р) = 0,1 31 = 3,1 г.

Ответ: 3,1 г.

Дано: m(HCl)=7,3 г; m(NH 3)=5,1 г.

Найти: m(NH 4 Cl) =? m(избытка) =?

Решение: записываем уравнение реакции.

HCl + NH 3 = NH 4 Cl

масса химическая атом сохранение закон

ν(HCl) = m(HCl)/ М(HCl) = 7,3/36,5 = 0,2 моль;

ν(NH 3) = m(NH 3)/ М(NH 3) = 5,1/ 17 = 0,3 моль.

Аммиак находится в избытке, поэтому расчет ведем по недостатку, т.е. по хлороводороду. Из уравнения реакции следует, что ν(HCl) = ν(NH 4 Cl) = 0,2 моль. Определяем массу хлорида аммония.

m(NH 4 Cl) = ν(NH 4 Cl) М(NH 4 Cl) = 0,2 53,5 = 10,7 г.

m(NH 3) = ν(NH 3) М(NH 3) = 0,1 17 = 1,7 г.

Ответ: 1,7 г.

5.Какая масса 12 моль нетрата алюминия?

Дано: ν(AL(NO3)3)= 12 моль

Найти: m (AL(NO3)3)=?

Решение:Mr (AL(NO3)3= 27+14*3+16*9=27+42+144=213 г/моль

m=M* ν 213*12=2556г

Ответ: 2556г

6.сколько молей карбоната магния в 64г. Карбоната магния?

Дано: m(Mg Co3)=64

Найти: ν(Mg Co3)=?

Решение: Mr(Mg Co3)=24+12+16*3=36+48=84 г/моль

ν =m/M 64/84=0.76 моль

Ответ: 0.76 моль

7. Сколько молей в 420г. Fe O?

Дано: m(Fe O)=420г.

Найти: ν(Fe O)=?

Решение: Mr(Fe O)=56+16=72

ν =m/M 420/72=5,8 моль

Ответ: 5,8 моль

8.Какова масса поваренной соли в 2,5 молях вещества?

Дано: ν(NaCl)=2,5 моль

Найти: m(NaCl)=?

Решение: Mr(NaCl)=23+35=58

m=M* ν 58*2,5=145г.

Ответ:145г.

9.Сколько молей в 250 г ZnO?

Дано: m(ZnO)=250г

Найти: ν(ZnO)=?

Решение: (ZnO)=65+16=81 г/моль

ν =m/M 250/81=3

Ответ:3 моля

10.Определите массу иодида натрия NaI?

Дано: ν(NaI)= 0,6 моль.

Найти: m(NaI) =?

Решение. Молярная масса иодида натрия составляет:

M(NaI) = M(Na) + M(I) = 23 + 127 = 150 г/моль

Определяем массу NaI:

m(NaI) = ν(NaI) M(NaI) = 0,6 150 = 90 г.

Ответ: 90 г

И энергия сохраняются не по-отдельности, а вместе: взамен двух по видимости разных законов сохранения ньютоновской физики в релятивистской физике действует один - объединенный закон сохранения массы и энергии. Первый пример превращений массы и энергии Эйнштейн дал в том же 1905 году. Он рассуждал об излучении телом электромагнитных волн, причем считалось, что волны уходили от тела симметрично в...

Несколько тел взаимодействуют между собой только силами тяготения и силами упругости и никакие внешние силы не действуют, то при любых взаимодействиях тел сумма кинетической и потенциальной энергий тел остается постоянной. Это утверждение называется законом сохранения энергии в механических процессах. Сумма кинетической и потенциальной энергий тел называется полной механической энергией. Поэтому...

Новому направлению исследований – химической физике, дисциплине, промежуточной между физикой и химией. 4. Загрязнение окружающей среды. Атмосфера, вода, почва, пища Наиболее масштабным и значительным является химическое загрязнение среды несвойственными ей веществами химической природы. Среди них – газообразные и аэрозольные загрязнители промышленно-бытового происхождения. Прогрессирует и...

Пространства следует фундаментальный закон природы - закон сохранения момента импульса: момент импульса замкнутой системы сохраняется, т. е. не изменяется с течением времени. Симметрия и процесс познания Связь между симметрией пространства и законами сохранения установила немецкий математик Эмми Нётер (1882-1935). Она сформулировала и доказала фундаментальную теорему математической физики, ...

· Упругость · Пластичность · Закон Гука · Реология · Вязкоупругость

Закон сохранения массы - закон физики , согласно которому масса физической системы сохраняется при всех природных и искусственных процессах.

Ничто не может произойти из ничего, и никак не может то, что есть, уничтожиться.

Ранее Эмпедокла «принцип сохранения» применялся представителями Милетской школы для формулировки теоретических представлений о первовеществе, основе всего сущего.

Позже аналогичный тезис высказывали Демокрит , Аристотель и Эпикур (в пересказе Лукреция Кара). Средневековые учёные также не высказывали никаких сомнений в истинности этого закона. В 1630 году Жан Рэ (Jean Rey, 1583-1645), доктор из Перигора, писал Мерсенну :

Вес настолько тесно привязан к веществу элементов, что, превращаясь из одного в другой, они всегда сохраняют тот же самый вес.

Все встречающиеся в природе изменения происходят так, что если к чему-либо нечто прибавилось, то это отнимается у чего-то другого. Так, сколько материи прибавляется к какому-либо телу, столько же теряется у другого, сколько часов я затрачиваю на сон, столько же отнимаю от бодрствования и т. д.

В дальнейшем, вплоть до создания физики микромира, закон сохранения массы считался истинным и очевидным. Иммануил Кант объявил этот закон постулатом естествознания (1786). Лавуазье в «Начальном учебнике химии» (), приводит точную количественную формулировку закона сохранения массы вещества, однако не объявляет его каким-то новым и важным законом, а просто упоминает мимоходом как о хорошо известном и давно установленном факте. Для химических реакций Лавуазье сформулировал закон так :

Ничто не творится ни в искусственных процессах, ни в природных, и можно выставить положение, что во всякой операции [химической реакции] имеется одинаковое количество материи до и после, что качество и количество начал остались теми же самыми, произошли лишь перемещения, перегруппировки. На этом положении основано всё искусство делать опыты в химии.

Современное состояние

В XX веке обнаружились два новых свойства массы.

Чтобы подчеркнуть, что масса тела меняется всегда, когда меняется его внутренняя энергия, рассмотрим два обыденных примера:
1) при нагревании железного утюга на 200° его масса возрастает на величину ;
2) при полном превращении некоторого количества льда в воду .

Электрон и позитрон , каждый из которых обладает массой, могут аннигилировать в фотоны , не имеющие массы поодиночке, а обладающие ею только как система.
Масса дейтрона , состоящего из одного протона и одного нейтрона , не равна сумме масс своих составляющих, поскольку следует учесть энергию взаимодействия частиц.
При термоядерных реакциях, происходящих внутри Солнца, масса водорода не равна массе получившегося из него гелия.
Особенно яркий пример: масса протона (≈938 МэВ) в несколько десятков раз больше массы составляющих его кварков (около 11 МэВ).

Масса системы получившихся при аннигиляции фотонов равна массе системы, состоящей из аннигилирующих электрона и позитрона.
Масса системы, состоящей из дейтрона (с учётом энергии связи), равна массе системы, состоящей из одного протона и одного нейтрона отдельно.
Масса системы, состоящей из получившегося при термоядерных реакциях гелия, с учётом выделенной энергии, равна массе водорода.

Более детально

где - энергия , - импульс , - скорость света . И сразу заметим, что это выражение одинаково легко применимо к точечной бесструктурной («элементарной») частице, так и к любой физической системе, причём в последнем случае энергия и импульс системы вычисляются просто суммированием энергий и импульсов компонент системы (энергия и импульс - аддитивны).

Можно попутно заметить также, что вектор импульса-энергии системы - это 4-вектор , то есть его компоненты преобразуются при переходе к другой системе отсчета в соответствии с преобразованиями Лоренца , поскольку так преобразуются его слагаемые - 4-векторы энергии-импульса составляющих систему частиц. А поскольку масса, определённая выше, есть длина этого вектора в Лоренцевой метрике, то она оказывается инвариантной (лоренц-инвариантной), то есть не зависит от системы отччета, в которой ее измеряют или рассчитывают.

Кроме того, заметим, что - универсальная константа, то есть просто число, которое не меняется никогда, поэтому в принципе можно выбрать такую систему единиц измерения, чтобы выполнялось , и тогда упомянутая формула будет менее загромождена:

Пусть есть два фотона 1 b 2 с противоположными импульсами: . Масса каждого фотона, как известно, равна нулю, следовательно можно записать:

Рассмотрим теперь систему этих двух фотонов как целое, посчитав ее импульс и энергию. Как видим, импульс этой системы равен нулю (импульсы фотонов, сложившись, уничтожились, так как эти фотоны летят в противоположных направлениях) :

Энергия же нашей физической системы будет просто суммой энергий первого и второго фотона:

Ну и отсюда масса системы:

(импульсы уничтожились, а энергии сложились - они не могут быть разного знака).

Масса и инертность

А именно для системы отстчета покоя физической системы (то есть той системы отсчета, в которой импульс физической системы ноль) или систем отсчета, в которых система покоя медленно (по сравнению со скоростью света) движется, упомянутое выше определение массы

Полностью соответствует классической ньютоновской массе (входит во второй закон Ньютона).

Рассмотрим это качественно. Пусть мы толкаем ящик, и он приобрел из-за этого некоторую скорость вправо. Будем для простоты сейчас говорить только об электромагнитных волнах, бегущих строго вправо и влево. Электромагнитная волна, отражающаяся от левой стенки, повысит свою частоту (вследствие эффекта Допплера) и энергию. Волна, отражающаяся от правой стенки, напротив, уменьшит при отражении свои частоту и энергию, однако суммарная энергия увеличится, так как полной компенсации не будет. В итоге тело приобретет кинетическую энергию , равную (если ), что означает, что ящик ведет себя как классическое тело массы . Тот же результат можно (и даже легче) получить для отражения (отскока) от стенок быстрых релятивистских дискретных частиц (для нерелятивистских тоже, но в этом случае масса просто окажется суммой масс частиц, находящихся в ящике).

Примечания

Литература

Джеммер М. Понятие массы в классической и современной физике . - М.: Прогресс, 1967. (Переиздание: Едиториал УРСС, 2003, ISBN 5-354-00363-6)
Окунь Л. Б. Понятие массы (Масса, энергия, относительность). Успехи физических наук, № 158 (1989).
Спасский Б. И. История физики . - М .: Высшая школа, 1977.
- Том 1: часть 1-я часть 2-я
- Том 2: часть 1-я часть 2-я

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Закон сохранения массы" в других словарях:

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МАССЫ - фундаментальный закон нерелятивистской ньютоновской механики, согласно которому масса вещества, поступающего в замкнутую систему, либо накапливается в ней, либо покидает ее, т. е. масса поступающего в систему вещества минус масса выходящего из… … Экологический словарь

Закон сохранения массы и энергии веществ химия. Закон сохранения массы и энергии

Исторический очерк

Современное состояние

Более детально

Масса и инертность

Современное состояние

Более детально

Масса и инертность

Примечания

Литература

Смотреть что такое "Закон сохранения массы" в других словарях:

Еще по теме статьи: